Не пропусти
Главная » Бизнес и финансы » Нулевая гипотеза в статистике: пример

Нулевая гипотеза в статистике: пример

Нулевая гипотеза в статистике: пример. Проверка нулевой гипотезы

Статистика — сложная наука об измерении и анализе различных данных. Как и во многих других дисциплинах, в этой отрасли существует понятие гипотезы. Так, гипотеза в статистике — это какое-либо положение, которое нужно принять или отвергнуть. Причём в данной отрасли есть несколько видов таких допущений, схожих между собой по определению, но отличающихся на практике. Нулевая гипотеза — сегодняшний предмет изучения.

От основного определения предположений отходит ещё одно, не менее важное, — статистическая гипотеза есть изучение генеральной совокупности важных для науки объектов, относительно коих учёными делаются выводы. Ее можно проверить с помощью выборки (части генеральной совокупности). Приведём несколько примеров статистических гипотез:

Нулевая гипотеза в статистике: пример1. Успеваемость всего класса, возможно, зависит от уровня образования каждого учащегося.

2. Начальный курс математики в равной степени усваивается как детьми, пришедшими в школу в 6 лет, так и детьми, пришедшими в 7.

Простой гипотезой в статистике называют такое предположение, которое однозначно характеризует определённый параметр величины, взятой учёным.

Сложная состоит из нескольких или бесконечного множества простых. Указывается некоторая область или нет точного ответа.

Полезно понимать несколько определений гипотез в статистике, чтобы не путать их на практике.

Нулевая гипотеза — это теория о том, что есть некие две совокупности, которые не различаются между собой. Однако на научном уровне нет понятия «не различаются», но есть «их сходство равно нулю». От этого определения и было образовано понятие. В статистике нулевая гипотеза обозначается как Н0. Причём крайним значением невозможного (маловероятного) считается от 0.01 до 0.05 или менее.

Лучше разобрать, что такое нулевая гипотеза, пример из жизни поможет. Педагог в университете предположил, что различный уровень подготовки учащихся двух групп к зачётной работе вызван незначительными параметрами, случайными причинами, не влияющими на общий уровень образования (разница в подготовке двух групп студентов равна нулю).

Однако встречно стоит привести пример альтернативной гипотезы — допущения, опровергающего утверждение нулевой теории (Н1). Например: директор университета предположил, что различный уровень в подготовке к зачётной работе у учащихся двух групп вызван применением педагогами разных методик обучения (разница в подготовке двух групп существенна и на то есть объяснение).

Нулевая гипотеза в статистике: примерТеперь сразу видна разница между понятиями «нулевая гипотеза» и «альтернативная гипотеза». Примеры иллюстрируют эти понятия.

Создать предположение — это ещё полбеды. Настоящей проблемой для новичков считается проверка нулевой гипотезы. Именно тут многих и ожидают трудности.

Используя метод альтернативной гипотезы, утверждающей нечто обратное нулевой теории, можно сравнить оба варианта и выбрать верный. Так действует статистика.

Пусть нулевая гипотеза Н0, а альтернативная Н1, тогда:

Н0: c = c0;
Н1: c ≠ c0.

Здесь c — это некое среднее значение генеральной совокупности, которое предстоит найти, а c0 — данное изначально значение, по отношению к которому проверяется гипотеза. Также есть некоторое число Х — среднее значение выборки, по которому определяется c0.

Итак, проверка заключается в сравнении Х и c0, если Х=c0 ,то принимается нулевая гипотеза. Если же Х≠c0, то по условию верной считается альтернативная.

Существует наиболее действенный способ, с помощью которого нулевая статистическая гипотеза легко проверяется на практике. Он заключается в построении диапазона значений до 95% точности.

Для начала понадобится знать формулу расчёта доверительного интервала:
X — t*Sx ≤ c ≤ X + t*Sx,

где Х — данное изначально число на основе альтернативной гипотезы;
t — табличные величины (коэффициент Стьюдента);
Sx — стандартная средняя ошибка, которая рассчитывается как Sx = σ/√n, где в числителе стандартное отклонение, а в знаменателе — объём выборки.

Итак, предположим ситуацию. До ремонта конвейер в день выпускал 32.1 кг конечной продукции, а после ремонта, как утверждает предприниматель, коэффициент полезного действия вырос, и конвейер, по недельной проверке, начал выпускать 39.6 кг в среднем.

Нулевая гипотеза в статистике: примерНулевая гипотеза будет утверждать, что ремонт никак не повлиял на КПД конвейера. Альтернативная гипотеза скажет, что ремонт коренным образом изменил КПД конвейера, поэтому производительность его повысилась.

По таблице находим n=7, t = 2,447, откуда формула примет следующий вид:

39,6 – 2,447*4,2 ≤ с ≤ 39,6 + 2,447*4,2;

Получается, что значение 32.1 входит в диапазон, а следовательно, значение, предложенное альтернативой — 39.6 — не принимается автоматически. Помните, что сначала проверяется на правильность нулевая гипотеза, а потом — противоположная.

До этого рассматривался такой вариант построения гипотезы, где Н0 утверждает что-либо, а Н1 это опровергает. Откуда можно было составить подобную систему:

Н0: с = с0;
Н1: с ≠ с0.

Но существует ещё два родственных способа опровержения. К примеру, нулевая гипотеза утверждает, что средняя оценка успеваемости класса больше 4.54, а альтернативная тогда скажет, что средняя успеваемость того же класса менее 4.54. И выглядеть в виде системы это будет так:

О admin

x

Check Also

Сертификат происхождения товара общей формы (образец)

Сертификат происхождения товара общей формы (образец) Сертификат страны происхождения товара представляет собой документ, однозначно указывающий на государство, из которого поступает данная продукция. Рассмотрим его подробнее. ...

Как поступить в МЧС: образование, специальность, работа

Как поступить в МЧС: образование, специальность, работа Работа в МЧС привлекает многих. Во-первых, быть спасателем очень престижно, а во-вторых, полное государственное обеспечение гарантирует стабильное будущее. ...

Как распознать контрафактный алкоголь? Борьба с контрафактным алкоголем, ответственность

Как распознать контрафактный алкоголь? Борьба с контрафактным алкоголем, ответственность В нашей статье мы хотим поговорить о контрафактном алкоголе. К сожалению, на современном рынке его очень ...

Причины необычайного небесного долголетия «Сессны»

Владение собственным самолётом — мечта многих. Она кажется осуществимой только для тех, кто добился в жизни большого успеха. Однако американская фирма Cessna смогла доказать, что ...

Что такое домна и каковы процессы, происходящие в ней?

Что такое домна и каковы процессы, происходящие в ней? Что такое домна? Это сердце металлургического производства. Доменная печь играет важную роль в производственном процессе получения ...

Фондовые рынки США: причины обвала и его последствия

Фондовые рынки США: причины обвала и его последствия. Обвал фондового рынка США В современном мире экономическая ситуация в компании или даже в целой стране может ...

Коллектор — это

«Коллектор» — это слово, которое появилось в российской действительности недавно. Пришло оно к нам с Запада. «Коллекция», «коллектор» — это производные от латинского collectio — ...

Профессии, интересные для девушек

Профессии, интересные для девушек. Список самых интересных профессий мира Работа – это неотъемлемая часть нашей жизни. Именно поэтому многие хотят, чтобы она была интересной и ...

Образовательные системы: понятие, общая характеристика

Образовательные системы: понятие, общая характеристика. Министерство образования РФ Образовательные системы представляют собой основной объект обновления и реформирования в условиях переходного периода при развитии общества. Содержание ...

Hublot: самые необыкновенные швейцарские часы

Рынок престижных дорогостоящих часов поделен между знаменитыми брендами, история которых давно уже исчисляется веками. Может ли вклиниться в этот очень своеобразный бизнес, основанный в первую ...

Государственный экологический контроль: понятие, виды, цели и задачи

Государственный экологический контроль: понятие, виды, цели и задачи Любое государство, устанавливая правила поведения в каждой из существующих сфер, старается всеми возможными методами обеспечить их соблюдение, ...

Надежные страховые компании: рейтинг, сравнения, отзывы

Надежные страховые компании: рейтинг, сравнения, отзывы Выбор страховой компании — это ответственное и сложное решение. Главная проблема заключается в том, что к данной услуге относятся ...

Золотой стандарт: суть, условия, развитие

Золотой стандарт: суть, условия, развитие. Система золотого стандарта Всем, кто интересуется развитием мировой экономики, необходимо разбираться в исторических предпосылках, которые привели к нынешнему положению. Чтобы ...

Как закончить начатое

Есть какие-то давнишние проекты, которые вы никак не можете закончить? Позвольте поделиться с вами 6 советами, которые покажут разницу между «заканчивать» и «барахтаться в сфере ...

Пути повышения производительности труда: производственные и кадровые резервы

Пути повышения производительности труда: производственные и кадровые резервы Современная экономика диктует свои правила, в число которых входит обязательное требование постоянного повышения результативности труда работников. Без ...

Что нужно знать предпринимателю о промышленном шпионаже

Что нужно знать предпринимателю о промышленном шпионаже Смысл термина «промышленный шпионаж» (а также экономический, корпоративный) чаще всего раскрывается определением его как формы недобросовестной конкуренции, сопряжённой ...

Яндекс.Метрика Рейтинг@Mail.ru