Не пропусти
Главная » Бизнес и финансы » Нулевая гипотеза в статистике: пример

Нулевая гипотеза в статистике: пример

Нулевая гипотеза в статистике: пример. Проверка нулевой гипотезы

Статистика — сложная наука об измерении и анализе различных данных. Как и во многих других дисциплинах, в этой отрасли существует понятие гипотезы. Так, гипотеза в статистике — это какое-либо положение, которое нужно принять или отвергнуть. Причём в данной отрасли есть несколько видов таких допущений, схожих между собой по определению, но отличающихся на практике. Нулевая гипотеза — сегодняшний предмет изучения.

От основного определения предположений отходит ещё одно, не менее важное, — статистическая гипотеза есть изучение генеральной совокупности важных для науки объектов, относительно коих учёными делаются выводы. Ее можно проверить с помощью выборки (части генеральной совокупности). Приведём несколько примеров статистических гипотез:

Нулевая гипотеза в статистике: пример1. Успеваемость всего класса, возможно, зависит от уровня образования каждого учащегося.

2. Начальный курс математики в равной степени усваивается как детьми, пришедшими в школу в 6 лет, так и детьми, пришедшими в 7.

Простой гипотезой в статистике называют такое предположение, которое однозначно характеризует определённый параметр величины, взятой учёным.

Сложная состоит из нескольких или бесконечного множества простых. Указывается некоторая область или нет точного ответа.

Полезно понимать несколько определений гипотез в статистике, чтобы не путать их на практике.

Нулевая гипотеза — это теория о том, что есть некие две совокупности, которые не различаются между собой. Однако на научном уровне нет понятия «не различаются», но есть «их сходство равно нулю». От этого определения и было образовано понятие. В статистике нулевая гипотеза обозначается как Н0. Причём крайним значением невозможного (маловероятного) считается от 0.01 до 0.05 или менее.

Лучше разобрать, что такое нулевая гипотеза, пример из жизни поможет. Педагог в университете предположил, что различный уровень подготовки учащихся двух групп к зачётной работе вызван незначительными параметрами, случайными причинами, не влияющими на общий уровень образования (разница в подготовке двух групп студентов равна нулю).

Однако встречно стоит привести пример альтернативной гипотезы — допущения, опровергающего утверждение нулевой теории (Н1). Например: директор университета предположил, что различный уровень в подготовке к зачётной работе у учащихся двух групп вызван применением педагогами разных методик обучения (разница в подготовке двух групп существенна и на то есть объяснение).

Нулевая гипотеза в статистике: примерТеперь сразу видна разница между понятиями «нулевая гипотеза» и «альтернативная гипотеза». Примеры иллюстрируют эти понятия.

Создать предположение — это ещё полбеды. Настоящей проблемой для новичков считается проверка нулевой гипотезы. Именно тут многих и ожидают трудности.

Используя метод альтернативной гипотезы, утверждающей нечто обратное нулевой теории, можно сравнить оба варианта и выбрать верный. Так действует статистика.

Пусть нулевая гипотеза Н0, а альтернативная Н1, тогда:

Н0: c = c0;
Н1: c ≠ c0.

Здесь c — это некое среднее значение генеральной совокупности, которое предстоит найти, а c0 — данное изначально значение, по отношению к которому проверяется гипотеза. Также есть некоторое число Х — среднее значение выборки, по которому определяется c0.

Итак, проверка заключается в сравнении Х и c0, если Х=c0 ,то принимается нулевая гипотеза. Если же Х≠c0, то по условию верной считается альтернативная.

Существует наиболее действенный способ, с помощью которого нулевая статистическая гипотеза легко проверяется на практике. Он заключается в построении диапазона значений до 95% точности.

Для начала понадобится знать формулу расчёта доверительного интервала:
X — t*Sx ≤ c ≤ X + t*Sx,

где Х — данное изначально число на основе альтернативной гипотезы;
t — табличные величины (коэффициент Стьюдента);
Sx — стандартная средняя ошибка, которая рассчитывается как Sx = σ/√n, где в числителе стандартное отклонение, а в знаменателе — объём выборки.

Итак, предположим ситуацию. До ремонта конвейер в день выпускал 32.1 кг конечной продукции, а после ремонта, как утверждает предприниматель, коэффициент полезного действия вырос, и конвейер, по недельной проверке, начал выпускать 39.6 кг в среднем.

Нулевая гипотеза в статистике: примерНулевая гипотеза будет утверждать, что ремонт никак не повлиял на КПД конвейера. Альтернативная гипотеза скажет, что ремонт коренным образом изменил КПД конвейера, поэтому производительность его повысилась.

По таблице находим n=7, t = 2,447, откуда формула примет следующий вид:

39,6 – 2,447*4,2 ≤ с ≤ 39,6 + 2,447*4,2;

Получается, что значение 32.1 входит в диапазон, а следовательно, значение, предложенное альтернативой — 39.6 — не принимается автоматически. Помните, что сначала проверяется на правильность нулевая гипотеза, а потом — противоположная.

До этого рассматривался такой вариант построения гипотезы, где Н0 утверждает что-либо, а Н1 это опровергает. Откуда можно было составить подобную систему:

Н0: с = с0;
Н1: с ≠ с0.

Но существует ещё два родственных способа опровержения. К примеру, нулевая гипотеза утверждает, что средняя оценка успеваемости класса больше 4.54, а альтернативная тогда скажет, что средняя успеваемость того же класса менее 4.54. И выглядеть в виде системы это будет так:

О admin

x

Check Also

Налоговые агенты: определение, их права и обязанности

Налоговые агенты: определение, их права и обязанности В качестве налогоплательщиков законодательство признает граждан и организации, на которых возложена обязанность осуществлять регулярные безвозмездные и безвозвратные отчисления ...

Как правильно выбирать интернет-магазины?

Волна роста объёмов электронной торговли захлестнула весь мир. Всё большее количество потребителей понимает преимущество прямых продаж по сравнению с «классическим» способом приобретения товаров, и главным ...

Судебный исполнитель: должность

Судебный исполнитель: должность. Права и обязанности Судебный исполнитель – словосочетание, которое уже давно стало в России ругательным. Люди привыкли думать, что это те, кто внаглую ...

Как сосредоточиться на работе: 15 способов

Каждому знакома ситуация, когда вы заняты работой, но вдруг вам в голову приходит какая-то посторонняя мысль. Вы начинаете уделять ей внимание. На это может уйти ...

Налоговый учет в организации: основы и принципы

Каждое предприятие обязано вести бухгалтерский и налоговый учет. Такое требование обуславливается введенной с 1 января 2002 г. главой 25 НК. Рассмотрим далее, как осуществляется налоговый ...

Несколько советов по выбору франшизы

Нахождение «под крышей» известной и раскрученной торговой марки, особенно в условиях кризисного периода, безусловно, даёт многие рыночные преференции. Именно ими обусловлена набирающая популярность практика франчайзинга ...

Где растут трюфели в России? Секрет раскрыт

Что такое трюфель, скажет не каждый. Обычное сравнение — горько-сладкая конфетка в виде конуса. Однако трюфель — это не только сладость. Это гриб, о котором ...

Как завоевать уважение и доверие начальника? Простые способы сделать карьеру

Как завоевать уважение и доверие начальника? Простые способы сделать карьеру Безусловно, каждое место работы имеет свои особенности, а каждый начальник выдвигает к сотруднику набор собственных ...

Богатые люди двух типов: бережливые и жадные

У тех, кто верит в правдоподобность кинообразов, давно сложились представления о том, как выглядят и ведут себя богатые люди, миллиардеры или, по крайней мере, мультимиллионеры. ...

Какие ошибки мешают вам эффективно экономить деньги?

Какие ошибки мешают вам эффективно экономить деньги? Если вы считаете, что невозможно сэкономить, получая небольшую зарплату, то вы точно ошибаетесь. Из-за собственной невнимательности мы совершаем ...

Что такое диспансеризация и что в нее входит? Организация проведения диспансеризации взрослых и детей

Что такое диспансеризация и что в нее входит? Организация проведения диспансеризации взрослых и детей Распространенное в народе изречение о том, что предупредить заболевание легче и ...

Кукла Barbie — главный продукт фирмы Mattel

Куклу Барби по праву считают столь же рафинированно американским массовым продуктом, как, например, джинсы или кока-колу. Эта игрушка давно служит инструментом продвижения некоего «образа жизни», ...

Возражение на иск

Возражение на иск – что это? Нередко люди, впервые оказывающиеся на судебном заседании в качестве ответчиков, слышат от судьи, что надо представить письменно оформленное возражение ...

Как и почему менялись логотипы всемирно известных фирм

Как и почему менялись логотипы всемирно известных фирм Логотип является настолько важной частью бренда, что эти два понятия часто путают. Со временем товарный знак становится ...

Малоизвестные факты и тайные принципы IKEA

В этой статье рассказ пойдёт не об истории всемирно известного шведского ритейла и разных интересных фактах, связанных с историей этой фирмы. Доступных материалов на эту ...

Бренд Cabasse – от скрипок до акустики Hi-End

О французской фирме Cabasse, производящей акустические приборы, знает не так уже много людей. Это не «Сони», «Самсунг» или ещё какая-нибудь популярная марка, тратящая на рекламу ...

Яндекс.Метрика Рейтинг@Mail.ru